RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMP / MTSn ....
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/I
Alokasi
Waktu : 4
Jam Pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk alajabar, relasi, fungsi
dan persamaan garis lurus.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan Operasi aljabar
C. Indikator
Pertemuan
Pertama dan Kedua
1. Menyelesikan operasi tambah, kurang pada
bentuk aljabar.
Pertemuan
Ketiga, Keempat dan Kelima
2. Menyelesaikan operasi kali, bagi dan
pangkat pada bentuk aljabar.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan
Pertama
1. Siswa dapat menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada opersi aljabar
Pertemuan
Kedua
2. Siswa dapat menyelesaikan operasi kali,
bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
E. Materi Ajar
Opersi
hitung bentuk aljabar
F. Metode Pembelajaran
Diskusi,
Tanya jawab dan pemberian tugas
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan
Pertama
Kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
Siswa
|
Nilai
Karakteristik
|
Alokasi
Waktu
|
Pendahuluan
|
Apersepsi
1. Mengarahkan siswa untuk mengenal
tentang operasi hitung bentuk aljabar.
Motivasi
2. Menekankan manfaat pembelajaran kepada
siswa.
Introduksi
3. Memberikan gambaran tentang meteri
yang akan dipelajari.
4. Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Eksplorasi
5. Mengarahkan siswa untuk mengenal
penerapan operasi hitung bentuk aljabar yg sering dilakukan sehari-hari.
|
1. Memperhatikan penjelasan guru
2. Memperhatikan
3. Mendengarkan,
4. memperhatikan
5. memperhatikan dan menangggapi
penjelasan guru
|
1. Disiplin
2. Rasa ingin tahu
|
10 mnt
|
Kegiatan
Inti
|
Eksplorasi
dan Elaborasi
1. Mengarahkan siswa untuk mendiskusikan
materi mengenai operasi tambah dan kurang bentuk alajabar
2. Memberikan contoh soal mengenai
operasi tambah, kurang bentuk alajabar.
3. Memberi kesempatan kepada siswa untuk
mencatat materi yang telah dipelajari
4. Meminta siswa mengerjakan latihan pada
buku paket secara berkelompok.
5. Meninjau pekerjaan siswa dan memberikan
kesempatan kepada siswa utk bertanya.
|
1. Mendiskusikan materi sesuai arahan
guru
2. Memperhatikan & mengerjakan contoh soal yg diberikan
3. Mencatat
4. Mengerjakan latihan yang diberikan
secara berkelompok
5. Bertanya
|
1. Kreatif
2. Disiplin
3. Kerja keras
4. Rasa ingin tahu
|
60 mnt
|
Penutup
|
Konfirmasi
1. Meminta siswa untuk menyimpulkan
pembelajaran
2. Memberikan PR
|
1. Menyimpulkan pelajaran
2. Memperhatikan dan mendengarkan
|
1. Kreatif
2. Rasa ingin tahu
|
10 mnt
|
Pertemuan
Kedua
Kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
Siswa
|
Nilai
Karekteristik
|
Alokasi
Waktu
|
Pendahuluan
|
Apersepsi
1. Mengarahkan siswa untuk mengingat
kembali pembelajaran mengenai opersi tambah, kurang bentuk aljabar.
Motivasi
2. Menjelaskan kegunaan materi dalam
kehidupan sehari-hari
Introduksi
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
Eksplorasi
4. Mengarahkan siswa untuk mengingat
kembali opersi tambah, kurang bentuk aljabar.
|
1. Memperhatikan dan mengingat kembali
2. Memperhatikan
3. Mendengarkan dan memperhatikan
4. Mengingat kembeli pelajaran sebelumnya
|
1. Disiplin
2. Rasa ingin tahu
|
10 mnt
|
Kegiatan
Inti
|
Eksplorasi dan
Elaborasi
1. Menjelaskan materi mengenai operasi
kali, bagi dan pangkat bentuk aljabar
2. Meminta siswa kembali mendiskusikan
tentang operasi kali, bagi dan pangkat bentuk aljabar.
3. Memberikan contoh soal mengenai operasi
kali, bagi dan pangkat bentuk alajabar.
4. Memberikan kesempatan kepada siswa
untuk mencatat
5. Meminta siswa mengerjakan latihan pada
buku paket
6. Meninjau pekerjaan siswa dan
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
|
1. Memperhatikan penjelasan guru
2. Mendiskusikan operasi kali, bagi dan
pangkat bentuk aljabar
3. Mengerjakan contoh soal
4. Mencatat
5. Mengerjakan latihan
6. Bertanya jika ada materi yang belum
dipahami
|
1. Disiplin
2. Kerja keras
3. Kreatif
4. Mandiri
5. Rasa ingin tahu
|
60 mnt
|
Penutup
|
Konfirmasi
1. Meminta siswa menyimpulkan pelajaran
hari ini
2. Meminta siswa mengumpulkan tugas
3. Memberikan PR yang terdapat pada LKS
|
1. Menyimpulkan pelajaran
2. Mengumpulkan tugas
3. Memperhatikan
|
1. Kreatif
2. Disiplin
3. Rasa ingin tahu
|
10 mnt
|
H. Alat dan Sumber Bahan Ajar
1.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
2.
Sumber
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk
SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional.
I. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
· Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk
aljabar.
· Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada
bentuk aljabar
|
Tes tertulis
|
Uraian
|
· Berapakah:
(2x + 3) + (-5x – 4)
· Berapakah
(-x + 6)(6x – 2)
· Tentukan koefisien, variabel, dan konstanta dari bentuk aljabar
!
Adakah
suku sejenisnya?
· Tentukan hasil dari:
a
b.
c.
d.
e.
· Selesaikanlah.
a.
b.
c.
d.
e.
· Sederhanakanlah.
a.
b.
|
a. Penilaian Kognitif
Pemberian
latihan secara individu, yaitu mengerjakan LKS
b. Penilaian Afektif
Aspek-aspek
yang dinilai adalah;
1. Kemampuan siswa mengemukakan pendapat
2. Kemampuan siswa dalam mengerjakan tugas
individu
Mengetahui,
KEPALA SMP / MTSn GURU
MATA PELAJARAN
NIP: NIP:
Materi
Ajar
Pertemuan
Pertama
·
Menyelesaikan
operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar
1. Pengertian koefisien, variabel,
konstanta dan suku.
a. Variabel adalah
lambing pengganti suatu bilangan yang belum diketahui dengan jelas. Variabel
sering disebut dengan peubah yang biasa dilambangkan dengan huruf kecil a, b,c…,z.
Contoh: Pada
bentuk aljabar 5x -3 = 12, berarti x
adalah variabel atau peubah.
b. Konstanta adalah
suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.
Contoh: 3-4x2-x memiliki konstanta yaitu
3.
c. Koefisien
pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk
aljabar.
Contoh: Tentukan
koefisien x pada bentuk aljabar 2x2 + 6x -3
Jawab: koefisien
x dari 2x2+6x-3 adalah 6
d. Suku
adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang
dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: Tentukan
banyak suku pada bentuk aljabar 2x2 + 6x -3
Jawab: Banyak
suku pada 2x2 + 6x -3 adalah 3, yaitu 2x2, 6x dan -3
e.
Suku-suku sejenis adalah suku yang
memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
Contoh: Tentukan
suku-suku sejenis pada bentuk aljabar 3x2-2x+3y+x2+5x+10
Jawab: suku-suku sejenis pada 3x2-2x+3y+x2+5x+10 adalah i). 3x2 dan x2
ii). -2x dan 5x
2. Operasi hitung pada bentuk aljabar
a. Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi
penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan
menggunakankan sifat komutatif, asosiatif dan distributif dengan memperhatikan
suku-suku sejenis. Perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh:
1.
Sederhanakanlah bentuk aljabar
a. 3x2-2x+3y+x2+5x+10
b. 9a+8b-2b+5a
Jawab:
a.
3x2-2x+3y+x2+5x+10 = 3x2+x2-2x+5x+3y+10
= (3+1)x2+(-2+5)x+3y+10
= 4x2+3x+3y+10
b.
9a+8b-2b+5a = 9a+5a+8b-2b
=
(9+5)a + (8-2)b
= 14a + 6b
2.
Tentukan jumlah dari 12x2 – 9x + 6 dan
-7x2 + 8x – 14
Jawab:
12x2 – 9x + 6 + (-7x2 + 8x – 14) = 12x2 –
9x + 6 - 7x2 + 8x
– 14
= 12x2 – 7x2 –
9x + 8x + 6 – 14
= 5x2 – x – 8
Pertemuan Kedua
·
Menyelesaikan
opersai kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
1. Perkalian
i.
Perkalian
suatu bilangan dengan bentuk aljabar
Bentuk umum
K(ax + b) = kax + kb
|
Contoh: 8(-x2+3x) = -8x2+ 24x
ii.
Perkalian
antara bentuk aljabar dengan bentuk aljabar
Perkalian
antara bentuk aljabar dengan bentuk aljabar memanfaatkan sifat distributif.
Bentuk umum perkalian
aljabar suku dua dengan suku dua.
(ax +b)(cx + d) = ax(cx
+ d) + b(cx + d)
= ax(cx)+ax(d)+b(cx)+bd
= acx2 + (ad+bc)x + bd
|
Contoh: (ax+b)2 = (ax+b) (ax + b)
= ax(ax+b) + b(ax+b)
=
ax(ax)+ax(b)+b(ax)+b2
=a2x2+abx+abx+b2
= a2x2+2abx+b2
2. Pembagian
Telah
dipelajari sebelumnya bahwa jika bilangan a
dapat diubah menjadi a = p x q dengan
a, p,q bilangan bulat. Maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Misalkan : 2x2yz2
= 2 x x2 x y x
z2.
: x3y2z = x3x y2 x z
Pada bentuk
aljabar tersebut, 2, x2, y dan
z2 adalah faktor dari 2x2yz2 sedangkan x3,
y2 dan z adalah faktor dari x3y2z.
Faktor sekutu (faktor yang sama) dari 2x2yz2
dan x3y2z adalah x2, y dan z, sehingga
diperoleh
=
berdasarkan contoh disamping dapat disimpulkan
bahwa jika dua bentuk aljabar memiliki faktor sekutu yang sama maka hasil bagi
kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana.
3. Perpangkatan bentuk aljabar
Operasi
perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang
sama. Bentuk umum
an = axaxa…xa (sebanyak n kali
|
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMP N 1 Matur
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/I
Alokasi
Waktu : 4
Jam Pelajaran ( 2 pertemuan )
A.
Standar Kompetensi
1.
Memahami bentuk aljabar, relasi,
fungsi dan persamaan garis lurus.
B.
Kompetensi Dasar
1.2
Menguraikan bentuk aljabar
kedalam faktor-faktornya
C.
Indikator
Pertemuan Pertama
1.
Menetukan faktor suku aljabar
Pertemuan Kedua
2.
Menguraikan bentuk aljabar
kedalam faktor-faktornya
D.
Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
1.
Menetukan faktor suku aljabar
Pertemuan Kedua
2.
Menguraikan bentuk aljabar
kedalam faktor-faktornya
E.
Materi Ajar
Pemfaktoran bentuk
aljabar
F.
Metode Pembelajaran
Diskusi, Tanya jawab
dan pemberian tugas
G.
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
Siswa
|
Nilai
Karakteristik
|
Alokasi
Waktu
|
Pendahuluan
|
Apersepsi
1. Mengarahkan siswa untuk mengenal
tentang pemfaktoran bentuk aljabar.
Motivasi
2. Menekankan manfaat pembelajaran kepada
siswa.
Introduksi
3. Memberikan gambaran tentang meteri
yang akan dipelajari.
4. Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Eksplorasi
5. Mengarahkan siswa untuk mengingat
kembali materi mengenai KPK dn FPB.
|
1. Memperhatikan penjelasan guru
2. Memperhatikan
3. Mendengarkan,
4. memperhatikan
5. mengingat kembali dan menangggapi
penjelasan guru
|
1. Disiplin
2. Rasa ingin tahu
|
10 mnt
|
Kegiatan
Inti
|
Eksplorasi
dan Elaborasi
1. Mengarahkan siswa untuk mendiskusikan
materi mengenai faktorisasi bentuk-bentuk aljabar.
2. Mendiskusikan contoh soal mengenai pemfaktoran
bentuk-bentuk aljabar.
3. Memberi kesempatan kepada siswa untuk
mencatat materi yang telah dipelajari
4. Meminta siswa mengerjakan latihan pada
buku paket secara berkelompok.
5. Meninjau pekerjaan siswa dan
memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya.
|
1. Mendiskusikan materi sesuai arahan
guru
2. Mendiskusikan dan mengerjakan contoh
soal yang diberikan
3. Mencatat
4. Mengerjakan latihan yang diberikan
secara berkelompok
5. Bertanya
|
1. Kreatif
2. Disiplin
3. Kerja keras
4. Rasa ingin tahu
|
60 mnt
|
Penutup
|
Konfirmasi
1. Meminta siswa untuk menyimpulkan
pembelajaran
2. Memberikan PR
|
1. Menyimpulkan pelajaran
2. Memperhatikan dan mendengarkan
|
1. Kretaif
2. Rasa ingin tahu
|
10 mnt
|
Pertemuan Kedua
Kegiatan
|
Aktivitas
Guru
|
Aktivitas
Siswa
|
Nilai
Karekteristik
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
Apersepsi
1.
Meminta siswa untuk mengingat
kembali cara menfaktorkan bentuk aljabar.
Motivasi
2.
Mengarahkan dan menekankan
kepaa siswa mengenai keterkaitan materi hari ini dengan materi selanjutnya.
Introduksi
3.
Menyampaikan tujuan
pembelajaran
Eksplorasi
4.
Mengarahkan siswa untuk
memahami cara menguraikan bentuk
aljabar kedalam faktor-faktornya
|
1.
Mengingat dan menyebutkn
kembali.
2.
Memperhatikan
3.
Memperhatikan
4.
Memperhatikan
|
1.
Disiplin
2.
Rasa ingin tahu
|
10 mnt
|
Kegiatan
Inti
|
Eksplorasi dan Elaborasi
1.
Memperkenalkan cara menguraikan
bentuk-bentuk aljabar.
2.
Memberikan contoh-contoh
soal tentang cara menguraikan setiapbentuk-bentuk
aljabar kedalam faktor-faktornya.
3.
Memberi kesempatan kepada siswa untuk
mencatat materi yang telah dipelajari.
4.
Memberikan latihan untuk
melihat tingkat pemahaman siswa
5.
Meninjau pekerjaan siswa dan
memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
|
1.
Memperhatikan penjelasan guru.
2.
Mengerjakan contoh-contoh soal
yang diberikan guru.
3.
Mencatat materi yang telah
dipelajari.
4.
Mengerjakan latihan
5.
Bertanya
|
1.
Disiplin
2.
Kreatif
3.
Mandiri
4.
Rasa ingin tahu
|
60 mnt
|
Penutup
|
Konfirmasi
1.
Meminta siswa menyimpulkan
pelajaran hari ini dengan Tanya jawab
2.
Meminta siswa mengumpulkan
tugas yang telah diberikan sebelumnya
3.
Memberikan PR
|
1.
Menyimpulkan pelajaran
2.
Mengumpulkan tugas
3.
Memperhatikan
|
1.
Kreatif
2.
Disiplin
3.
Rasa ingin tahu
|
10mnt
|
J. Alat dan Sumber Bahan Ajar
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
Sumber
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk
SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional.
H.
Penilaian Hasil
Belajar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
· Menentukan faktor suku aljabar
· Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
|
Tes lisan
Tes tertulis
|
Daftar pertanyaan
Uraian
pilihan ganda
Uraian
pilihan ganda
|
Sebutkan variabel pada
bentuk berikut:
1. 4x + 3
2. 2p – 5
3. (5a – 6)(4a+1)
Faktorkanlah 6a - 3b + 12
Faktorkan bentuk aljabar
berikut!.
a.
b.
c.
d.
e.
Tentukan bentuk penjabaran
dari
!
Bentuk
mempunyai ...
a.
4 faktor c. 4 suku
b.
3 faktor d. 3 suku
|
a. Penilaian Kognitif
Pemberian
latihan secara individu, yaitu mengerjakan LKS
b. Penilaian Afektif
Aspek-aspek
yang dinilai adalah;
1. Kemampuan siswa mengemukakan pendapat
2. Kemampuan siswa dalam mengerjakan tugas
individu
Mengetahui, Matur,
Juli 2011
KEPALA SMP N
1 MATUR GURU
MATA PELAJARAN
NIP: NIP:
MATERI AJAR
A. Pemfaktoran Bentuk Aljabar.
Pemfaktoran
(faktorisasi) bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu perkalian dari bentuk aljabar tersebut
Ada beberapa
faktorisasi bentuk aljabar antara lain:
Bentuk ax +
ay + az + … dan ax + bx – cx
Bentuk
aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributuf.
ax + ay + az + … = a(x + y + z + …)
ax + bz – cx = x (a + b – c)
1. Memfaktorkan suku dua bentuk
aljabar
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut:
a. 2x + 2y
b. 2x2 – 10x
jawab:
a. 2x + 2y memiliki faktor sekutu 2, sehingga 2x + 2y
= 2(x + y)
b. 2x2 –
10x = 2x (x) – 2x (5) = 2x (x -
5).
Bentuk selisih dua kuadrat :
Perhatikan bentuk (
. Bentuk ini dapat ditulis :
(
=
=
Bentuk
disebut selisih dua kuadrat
Bentuk ax2 + bx + c
dengan a = 1
Bentuk
aljabar x2 + 5x + 6 memenuhi bentuk x2 + bx + c untuk
menfaktorkan bentuk x2 + bx + c dilakukan dengan cara mencari dua
bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b.
Misal x2 + bx + c dengan (x + m)(x + n)
Maka x2 + bx + c = (x + m)(x + n)
= x2 + mx + nx + mn
=
x2 + (m + n)x + mn
x2
+ bx + c = x2 + (m + n)x + mn
sehingga menjadi:
x2 + bx +
c = (x + m)(x + n) dengan m x n = c dan m + n = b
Contoh:
Faktorkanlah
bentuk aljabar berikut: x2 + 4x + 3
Jawab:
x2 + 4x +
3 = (x + 1) (x + 3)
Bentuk ax2 + bx + c
dengan a ≠ 1, a ≠ 0.
Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0
dapat difaktorkan dengan cara berikut:
ax2
+ bx + c = ax2 + px + qx + c
Dengan p x q = a x c dan p + q = b
Untuk menfaktorkan bentuk aljabar dapat dilakukan
dengan dua cara yaitu:
Menggunakan sifat diastributif
ax2 + bx + c = ax2 + px + qx +
c, dengan p x q = a x
c dan p + q = b
Menggunakan rumus
ax2
+ bx + c = (ax + m)(ax + n)
Dengan m x n = a x c dan m + n = b.
Contoh:
Faktorkan
bentuk aljabar 3x2 + 14x + 15, dengan menggunakan sifat distribusi
dan menggunakan rumus.
Jawab:
- Menggunakan sifat distribusi
3x2
+ 14x + 15 = 3x2 + 9x + 5x + 15
= 3x
(x + 3) + 5 (x + 3)
= (3x + 5)(x
+ 3)
- Menggunakan rumus
3x2
+ 14x + 15 = (3x + 5)(3x + 9)
= (3x
+ 9)(3x + 5)
= 3(x
+ 3)(3x + 5)
= (x + 3)(3x
+ 5)
Jadi, 3x2 + 14x + 15 = (x + 3)(3x + 5).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar