TUGAS
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Menggambar
Grafik Fungsi
Diajukan untuk
memenuhi tugas terstruktur pada mata kuliah
Perencanaan
Pembelajaran
Oleh:
NUR ASNI
NIM: 2410.039
DOSEN PEMBIMBING:
IMAMMUDDIN,
M.Pd
PROGRAM
STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN TARBIYAH
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN)
SJECH. M. DJAMIL DJAMBEKBUKITTINGGI
2012 M/ 1433H
RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama
Sekolah : SMP/MTS
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Semester : VIII / 1
Alokasi
Waktu : 2 x pertemuan(4 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi
1.
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
B.
Kompetensi Dasar
1.5 Membuat sketsa grafik fungsi
alabar sederhana pada system koordinat Cartesiusnya.
C.
Indikator
1.5.1
Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi
1.5.2
Menggambar grafik fungsi pada coordinat Cartesius
D.
MateriPembelajaran
Menggambar
grafik fungsi
Pertemuan I
A.
Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.
B.
Karakter
siswa yang diharapkan :
-
Disiplin ( Discipline )
-
Rasa hormat
dan perhatian ( respect )
-
Tekun ( diligence )
-
Tanggung
jawab ( responsibility )
C.
Metode Pembelajaran
Model
pembelajaran : kooperatif tipe Numberes Head Together
Metode pembelajaran : - diskusi
- tanya jawab
-
penugasan/pemberian tugas
D.Materi ajar
A.
PASANGAN TERURUT SUATU FUNGSI
Suatu
fungsi f dinyatakan dengan himpunan
pasangan berurutan {(x,f(x)|x×€D}
dengan D sebagai domain (daerah asal)
fungsi f .jika D merupakan himpunan
bagian dari R (himpunan bilangan real
atau nyata),maka himpunan pasangan berurutan pada fungsi f dapat dinyatakan dengan {(x,f(x)|x×€D}.
Pada
fungsi y=f(x)=x+1, jika variabel x
diganti misalnya dengan 2, maka diperoleh nilai y=f(x)=2+1=3.dalam hal ini, variabel y akan bergantung pada nilai
variabel x.
Contoh:
Suatu
persamaan fungsi y=f(x)=2x-1 memiliki
daerah asal{-1,0,1,2,3} tentukan daerah bayangan dan himpunan pasangan berurutannya!
Jawab:
y=f(x)=2x-1
y=2x-1
untuk
x=-1, maka y=2(-1)-1=-3
untuk
x=0, maka y= 2(0)-1=-1
untuk
x=1, maka y=2(1)-`1=1
untuk
x= 2, maka y=2(2)-1=3
untuk
x=3, maka y=2(3)-1=5
daerah
bayangannya adalah {-3,-1,1,3,5}
himpunan
pasangan berurutannya adalah {(-1,-3),(0,-1),(1,1), (2,3),(3,5)}
dari
contoh diatas terlihat bahwa variabel y ditentukan oleh besar kecilnya nilai
variabel x, atau nilai fungsi di tentukan oleh besar kecilnya anggota daerah
asal. Dengan demikian nilai y bergantung pada nilai x.
Y=
f(x)=ax+b
B.
MENGGAMBAR
GRAFIK FUNGSI DALAM KOORDINAT KARTESIUS
Misalkan x adalah
variabel pada himpunan M={0,1,2,3,4,5} dan fungsi f:x→2x+1 dari himpunan M ke himpunan bilangan cacah.
Untuk memudahkan cara
menulis maupun membaca fungsi dari setiap x, maka dibuat tabel (daftar) berikut
ini.
x
|
2x+1
|
Pemetaan f
|
Pasangan berurutannya
|
0
1
2
3
4
5
|
2(0)+1=1
2(1)+1=3
2(2)+1=5
2(3)+1=7
2(4)+1=9
2(5)+1=11
|
f:0→1
f:1→3
f:2→5
f:3→7
f:4→9
f:5→11
|
(0,1)
(1,3)
(2,5)
(3,7)
(4,9)
(5,11)
|
Dengan menggunakan
pasangan berurutan pada tabel diatas, maka dapat digambar grafik kartesius
untuk fungsi f:→2x+1 sebagai berikut.
Gambar (i) diatas
adalah grafik fungsi f:→2x+1 dengan x
adalah variabel pada {0,1,2,3,4,5}, yang ditunjukkan dengan titik-titik pada gambar.
Gambar (ii) adalah
grafik fungsi f:→2x+1 dengan x adalah
variabel pada himpunan semua positif dan nol, yang ditunjukkan dengan garis
yang melalui titik pada grafik gambar (i).
Contoh:
1.
Buatlah tabel untuk fungsi g:→x+1 dari himpunan {1,2,3,4,5} ke
himpunan bilangan cacah, dan gambarlah grafiknya!
2.
Gambarlah grafik fungsi g:→x+1 pada himpunan semua bilangan
positif dan nol!
Jawab
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
x+1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Pasangan berurutan
|
(1,2)
|
(2,3)
|
(3,4)
|
(4,5)
|
(5,6)
|
LATIHAN
1.
a. Buatlah tabel untuk fungsi f:→x+1 dari himpunan {0,1,2,3} ke
himpunan bilangan bulat!
b.
gambarlah grafik fungsi f itu!
c. pada gambar yang
sama, gambarlah grafik fungsi x→x+1
pada himpunan semua bilangan positif dan nol!
2.
a. Buatlah tabel untuk fungsi f:x→3x
dan g:x→4x dari himpunan {0,1,2,3,4} ke himpunan bilangan cacah!
b. gambarlah grafik kedua fungsi itu
pada himpunan bilangan positif dan nol dalam suatu diagram!
3. a. Buatlah tabel untuk grafik fungsi f:x→x2 dari himpunan
{0,1,2,3,4} ke himpunan bilangan cacah!
b. gambarlah grafik himpunan
pasangan berurutan pada fungsi itu!
c. pada diagram yang sama gambarlah
kurva yang mulus melalui titik-titik itu!
D. Alokasi Waktu
2 x 40 Menit
E. Langkah-langkah Kegiatan
No
|
Kegiatan pendidik
|
Kegiatan peserta didik
|
Alokasi waktu
|
1
|
Pendahuluan
-
Pendidikmemperhatikan kehadiranPesertadidik(NK:Peduli
Sosial).
-
Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
-Pendidik
mengingatkan kembali materi tentangfungsi,relasi dan menyatakannya.
-
Pendidik
memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang
dipelajari dapat dipahami, maka
Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa
ingin tahu).
- Pendidik
memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan mereka
pelajari,dan tujuan pembelajaran (NK: rasa
ingin tahu)
- Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik
tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik
mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
-
Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
-
Peserta didik memimpin do’a
(NK:
Religius)
-
Peserta didik mengingat kembali
tentang fungsi relasi dan cara
menyatakannya Peserta
didik mendengarkan (NK : rasa ingin tahu)
-
Peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
-
peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
10menit
|
2
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
-
Pendidik membentuk Peserta Didik kedalam
beberapa kelompok dimana kelompok terdiri dari 4-5 orang yang
sudahdirencanakan(NK:Demokratis)
-
Pendidik meminta peserta didik
duduk pada kelompok masing-masing, memilih dan memberi nomor pada siswa, dengan masing-masing siswa
memiliki nomor yang berbeda dalam satu kelompok
Elaborasi
- Pendidik
memberikan LKS 1 yang berisikan materi sebagai bahan diskusi kepada
masing-masing kelompok. (NK:Disiplin)
- Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam LKS dengan waktu yang ditentukan
- Pendidik memantau kerja dari
tiap kelompok dan membimbing PesertaDidik yang mengalami kesulitan.
Konfirmasi
- Pendidik
meminta peserta didik yang nomor dan kelompok yang terpilih, untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompok didepan kelas.
Jika
nomor dan kelompok mendapatkan kendala, pendidik meminta peserta didik dengan
nomor yang sama pada kelompok lain untuk melengkapi jawaban.
- Pendidik
memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai
prestasi)
- Setelah
diskusi Pendidik Memeriksa hasil diskusi atas jawaban kelompok dalam diskusi
(NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
- Pesertadidik
membentuk kelompok yang telah direncanakan oleh pendidik.(NK:Menghargai,
tanggung-jawab,disiplin,demokratis)
- Peserta didik duduk dalam kelompok
masing-masing dengan tertib , serta mengingat nomornya masing-masing.
Elaborasi
- Peserta
didik menerima LKS yang diberikan (NK:Disiplin)
- Peserta
didik mengerjakan dan mendiskusikan LKS yang diberikan oleh pendidik dalam
waktu 30 menit.
(NK: Tanggung
jawab, disiplin)
- peserta
didik berdiskusi dibawah bimbingan pendidik (NK: bertanggungjawab).
Konfirmasi
- peserta
didik yang terpilih mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain
mendengarkan dan memperhatikan dengan
serius (NK : menghargai)
- peserta
didik mengikuti proses diskusi dengan serius (NK: Menghargai prestasi)
- peserta
didik mengumpulkan hasil diskusi
(NK:Tanggung jawab)
|
10menit
15menit
30 menit
|
3
|
Penutup
- Pendidik
memberi penghargaan kepada kelompok yang terbaik (NK: Menghargai Prestasi)
- Pendidik
memberikan Kuis (NK:rasa Ingin Tahu)
- Pendidik
mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan hamdalah (NK: Religius)
|
Penutup
- peserta
didik mendengarkan
(NK: Menghargai Prestasi)
- Peserta
didik menjawab Pertanyaan dari pendidik yang tidak saling membantu satu sama
lain (NK: Tanggung jawab)
- Peserta
didik mengucapkan hamdalah (NK: Religius)
|
15 menit
|
F. Sarana dan Sumber Belajar
- Sarana
dan prsarana: Alat-alat tulis
- Sumber
belajar:Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII
Semester 1, dan buku referensi lain.
G. Penilaian
1.
Jenis : Tertulis (Kuis
Individu)
2.
Prosedur : a. Penilaian dalam proses belajar.
b.
Penilaian pada akhir pembelajaran.
Contoh instrumen
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||||||||||||||
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|||||||||||||
·
Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan
nilai funsi
·
Menggambar grafik fungsi pada koordinat
Cartesius
|
Tes tertulis
Ggunakan
Tes tertulis
|
Isian singkat
uraian
|
·
Diketahui fungsi f(x)=3x+4
Lengkapilah tabel berikut
·
Dengan mengunakan tabel gambarlah
grafik fungsi yang menyatakan f(x)= 4x-3
·
Diketahui himpunan P={2,3,5} dan Q={246}relasi dari P
ke Q adalah”lebih dari”
a. Gambarlah diagram panah relasi itu! Apakah relasi itu merupakan fungsi?
b. Buatlah himpunan pasangan berurutannya!
c. Gambarlah diagram cartesiusnya!
·
Diketahui dengan
domain(-3,-2,-1,0,1,2,3,4).tentukan range fungsi tersebut!
·
Diketahui dengan x elemen R.f(-2)=2, maka f(2)=----
|
Pertemuan II
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi
mengenai fungsi, yaitu mengenai pengertian relasi, cara menyatakan relasi,
pengertian fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar
grafik fungsi.
B.
Karakter
siswa yang diharapkan :
-
Disiplin ( Discipline )
-
Rasa hormat
dan perhatian ( respect )
-
Tekun ( diligence )
-
Tanggung
jawab ( responsibility )
C.
Metode Pembelajaran
Model pembelajaran :
kooperatif tipe Numberes Head Together
Metode pembelajaran : - penugasan/pemberian
tugas
D.
Materi Ajar
Fungsi
E. Alokasi Waktu
2 x 40 Menit
F. Langkah-langkah Kegiatan
Kegiatan pendidik
|
Kegiatan peserta didik
|
Alokasi waktu
|
Pendahuluan
-
PendidikmemperhatikanKehadiranPesertadidik(NK:Peduli
Sosial).
-
Guru meminta siswa untuk berdoa(NK
: religius)
-Pendidik
mengingatkan kembali tentang materi ulangan harian .
-
Pendidik
memotivasi peserta didik Apabila konsep dari materi yang
dipelajari dapat dipahami, maka
Peserta Didik dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (NK:rasa
ingin tahu).
- Pendidik
memberikan informasi kepada Peserta Didik tentang materi yang akan din ujikan,dan tujuan ulangan harian(NK:
rasa ingin tahu)
- Pendidik Mensosialiasakan kepada peserta didik
tentang model pembelajaran yang digunakan dengan tujuan agar Peserta Didik
mengenal dan memahamimya.(NK: Rasa ingin tahu)
|
-
Peserta didik duduk dengan
tenang(NK: menghargai)
-
Peserta didik memimpin do’a
(NK:
Religius)
-
Peserta didik mengingat kembali
tentang materi yang akan diujikan.
-
Peserta didik mendengarkan (NK :
rasa ingin tahu)
-
Peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
-
peserta didik mendengarkan dan
memperhatikan penjelasan dari pendidik (NK : menghargai)
|
|
Kegiatan
inti
Eksplorasi
-
Pendidik mengatur duduk peserta didik dengan
jarak-jarak tertentu agar tidak mencontek dalam ulangan harian (NK:Demokratis)
- Pendidik
meminta peserta didik duduk pada tempat yang telah ditentukan
Elaborasi
- Pendidik
memberikan soal ulangan hariankepada masing-masing peserta didik (NK:Disiplin)
- Pendidik
memberikan kesempatan kepada Peserta Didik untuk mengerjakan soal-soal yang
ada dalam soal ulangan harian dengan waktu yang ditentukan
- Pendidik mengawas peserta didik dalam
ulangan harian.
Konfirmasi
- Pendidik menyuruh siswa mengumpulkan lembar kerja
ulangan harian
- Pendidik
memberikan umpan balik/ mengkonfirmasi jawaban peserta didik (NK: Menghargai
prestasi)
- Setelah
mengerjakan
soal ulangan harian Pendidik Memeriksa hasil ulangan (NK:Tanggung jawab)
|
Eksplorasi
- Pesertadidikduduk sesuai
dengan tempat yang telah di tentukan.(NK:Menghargai, tanggung-jawab,disiplin,demokratis)
- Peserta didik duduk di tempat yang di tentukan.
Elaborasi
- Peserta
didik menerima soal ulangan harian yang diberikan (NK:Disiplin)
- Peserta
didik mengerjakan soal ulangan harian yang diberika dalam waktu yang
ditentukan.
(NK: Tanggung
jawab, disiplin)
- peserta
didik mengerjakan
soal ulangan harian sesuai dengan kemampuan masing-masing (NK: bertanggungjawab).
Konfirmasi
- peserta didik mengumpulkan hasil kerjanya
-
peserta didik mendengarkan
penguatan (NK
: menghargai)
(NK:Tanggung jawab)
|
60 menit
|
Penutup
- Pendidik
memberi penghargaan kepada peserta didik yang terbaik dalam ulangan harian (NK: Menghargai Prestasi)
- Pendidik
menyebutkan
materi yang akan dipelajari selanjutnya (NK:rasa Ingin Tahu)
- Pendidik
mengakhiri pembelajaran pada pertemuan ini dengan mengucapkan hamdalah (NK: Religius)
|
Penutup
- peserta
didik mendengarkan
(NK: Menghargai Prestasi)
- peserta didik mendengarkan (NK: Tanggung jawab)
- Peserta
didik mengucapkan hamdalah (NK: Religius)
|
10
|
G. Sarana dan Sumber Belajar
H. Sarana
dan prsarana: Alat-alat tulis
I.
Sumber belajar:
·
Buku paket, yaitu buku
Matematika Kelas VIII Semester
1, dan Buku referensi
lain.
J. Penilaian
1.
Jenis : Tertulis
(Kuis Individu)
2.
Prosedur : a. Penilaian dalam proses belajar.
b.
Penilaian pada akhir
pembelajaran.
Contoh Instrumen
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||
Teknik
Penilaian
|
Bentuk
Instrumen
|
Instrumen/
Soal
|
|
·
Menggambar grafik fungsi pada
koordinat kartesius
|
Tes tertulis
|
Uraian
|
1.
a. Buatlah tabel untuk fungsi f:→x+1 dari himpunan {0,1,2,3} ke
himpunan bilangan bulat!
b.
gambarlah grafik fungsi f itu!
c.
pada gambar yang sama, gambarlah grafik fungsi x→x+1 pada himpunan semua bilangan positif dan nol!
|
K.
Pedoman Penilaian
Nomor soal
|
A
|
B
|
C
|
Skor maksimum
|
2
|
2
|
2
|
Skor minimum
|
|
|
|
Nilai (N ) =
Mengetahui,
Kepala SMP/MTs
…………….
(
......................................................... )
NIP/NIK
:…………..……………….
|
|
........., ......,
............... 20...
Pendidik Mapel
Matematika.
( ...........................................)
NIP/NIK :…….…………….
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar