Jumat, 18 Januari 2013

RPP SMP Kelas VIII semester 1 SK 2, KD 2.3 Oleh SUSI FITRI(kelompok 2)


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

                                             Nama Sekolah          :     .............................
                                             Mata Pelajaran          :     Matematika                        
                                             Kelas                        :    VIII (Delapan)
                                             Semester                   :     1 (Satu)

Standar Kompetensi   :2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar            :2.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Alokasi Waktu            : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A.     Indikator
               2.3.1. menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
               2.3.2. menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.
         2.3.3. mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel

B.     Tujuan Pembelajaran
            Pertemuan Pertama:
1.      Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
            Pertemuan kedua:
1.      Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.
            Pertemuan Ketiga:
1.      Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel

Karakter siswa yang diharapkan :       Disiplin ( Discipline )
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
Tekun ( diligence )
Tanggung jawab ( responsibility )
C.     Materi Ajar.     
1.      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
2.      Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.
1.      Konsep

Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Contoh : jumlah dua bilangan adalah 10. Jika bilangan kedua dikalikan 2 maka hasilnya 5 lebihnya daripada bilangan pertama. Tentukan kedua bilangan itu !
Penyelesaian :
Untuk menyelesaiakan masalah itu, kita lakukan langkah – langkah berikut :
1.      Memahami masalah,
2.      Menyusun model matematika ke dalam bentuk sistem persamaan linear dua variabel,
3.      Menyelesaikan sistem persamaaan linear itu,
4.      Menarik kesimpulan.        
Misal dua bilangan itu berturut – turut adalah x dan y, maka x + y = 10 dan   2y = 5 + x.
Selanjutnya, kita selesaiakan dengan memilih metode yang telah dibahas sebelumnya. Misal kita pilih metode subtitusi.
x + y   =  10       .... (1)
     2y  =  5 + x   .... (2)
x + y   = 10  dapat diubah menjadi
         y = 10 – x ......(3)
subtitusikan (3)  ke (2), diperoleh : 
               2y = 5 + x
2 ( 10 – x ) = 5 + x
      20 – 2x = 5 + x
        20 – 5 = x + 2x
              15 = 3x
                x = 5 .... ( 4 )
Subtitusikan  (4) ke (1) diperoleh :
x + y = 10
5 + y = 10
       y = 5
jadi, kedua bilangan itu adalah 5

Menyelesaikan Sistem Persamaan Non Linear Dua Variabel

Setelah mempelajari system persamaan linear dua variable dan metode penyelesaiannya. Sekarang akan dipelajari beberapa bentuk system persamaan nonlinear dua variable dan cara menyelesaikannya.

Perhatikan system persamaan berikut !
a.       x2 + y2 = 13 dan 2x2 + y2 = 17
b.       dan    = 2
c.         dan  

Bentuk – bentuk di atas adalah bentuk persamaan non linear dua variable. Untuk menyelesaikannya terlebih dahulu ubahlah bentuk tersebut ke bentuk system persamaan linear dua variable, dengan memisalkan variable – variable baru.

Perhatikan permasalahan berikut!
Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 13 dan dua kali kuadrat bilangan pertama ditambah kuadrat bilangan kedua adalah 17. Bilangan – bilangan berapakah itu ?
Untuk menyelesaikan masalah di atas, kita buat dahulu model matematikanya. Misal bilangan pertama x dan bilangan kedua y, maka
x2 + y2 = 13 dan 2x2 + y2 = 17.
Misal x2 = p dan y2 = q, maka
Menjadi bentuk SPLDV
                        x2 + y2   = 13                p + q = 13
                        2x2 + y2  = 17      2p + q = 17
 Sekarang kita selesaikan SPLDV tersebut.
              p + q = 13
            2p + q = 17
            __________ _
                     -p = -4 p = 4
Subtitusi p = 4 ke p + q = 13, diperoleh :
                                         4 + q = 13
                                             q = 9
x2 = p à x2 = 4 à x = ± 2
y2 = q à y2 = 9 à y = ± 3
Jadi, bilangan – bilangan itu adalah ± 2 dan ± 3.
Masalah di atas merupakan contoh system persamaan non linear dua variable.

2.      Fakta

Contoh 1 :
Dalam perlombaan lari estafet beregu, setiap regu terdiri atas 4 orang. Regu Desa Lambangsari terdiri atas Gun, Budi, Tigor, dan Ateng melaksanakan lari estafet yang harus ditempuh sejauh 100 km. Mula – mula Gun menempuh jarak 30 km, Budi menempuh 25 km, Tigor menempuh jarak x km, serta Ateng 20 km. Berapakah jarak yang ditempuh Tigor?

Jawab :
Mula – mula kalimat cerita di atas kita terjemahkan kedalam kalimat matematika sebagai berikut.
Diketahui jarak yang harus ditempuh = 100 km.
Jarak yang ditempuh regu Desa Lambangsari adalah :
( 30 + 25 + x + 20 ) km = ( 75 + x )
Kalimat / model matematikanya : 100 = 75 + x
Penyelesaian :
x = 25 ( karena 100 = 75 + 25 merupakan kalimat yang benar ).
Jadi, jarak yang ditempuh Tigor adalah 25 km.
Contoh 2
Selesaikan SPLDV berikut :
 

                                                  dengan x ≠ 0, y ≠ 0


Penyelesaian :
Kedua persamaan itu dapat diubah menjadi :
  = 7 à       3( ) + 4( ) = 7
              = 3  à           5( ) -     = 3

Misal  = p dan  = q sehingga,

             +  = 7         à    3p + 4q = 7 … (1)
            5( ) -  = 3   à    5p – q = 3    … (2)

            3p + 4q = 7       × 1        3p + 4q  = 7
            5p – q   = 3      × 4      20p – 4q  = 12
                                                       23p   = 19
                                                            p  =   
Substitusikan p =   ke (2)
            5 ×  – q  = 3
                   – q  = 3
 q  =   - 3
 q  =
 p  à  à x =  
 q  à  à y =  
Jadi, penyelesaiannya adalah .

Contoh 3 :

 dan    = 2
Misalkan, a =  dan b =  maka diperoleh
  a + b   =         × 3       3a + 3b =
3a + 2b = 2        × 2       3a + 2b = 2
       b =
Dengan menyubstitusikan b =   ke persamaan a + b =  , diperoleh
            a + b   = 
        a +    = 
                 a =   -  
                a =   -  =  =          

Karena a =    atau x =  maka x =  = 3
Karena b =    atau y =  maka y =  = 2
Jadi, penyelesaian dasi system persamaan  dan    = 2 adalah x = 3 dan y = 2.


D.     Metode Pembelajaran
         Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

E.     Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Kegiatan
Aktivitas guru
Aktivitas siswa
Waktu
Karakter yang di harapkan
pendahuluan
·         Guru mengucapkan salam dan mempersilakan ketua kelas memimpin doa.
·         Guru mengabseb siswa

1.      Apersepsi
·         Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.



·         Guru Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
·       Siswa menjawab salam dan berdoa


·       Siswa merespon absen guru.


·       Siswa mendengarkan informasi                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 yang disampaikan guru mengenai tujuan pembelajaran
·       Siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan guru
10 menit
·     Religious



·     Disiplin, kepedulian, rajin

·     Logis, saling menghargai



·     Logis, saling menghargai
Kegiatan inti
1.      Eksplorasi
·   Guru memberikan  stimulus berupa pemberian materi mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
·   Guru meminta Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
·   guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.


·   Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.
·   Guru melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

2.      Elaborasi
·      Guru memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis.

·      memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar
·      memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok


·      memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok

3.         konfirmasi
·      guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik
·      guru memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber
·      guru memberikan motivasi kepada siswa yang belim berpartisipasi aktif.

·   Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang materi pembelajaran, kemudian siswa mendiskusikan materi tersebut dengan guru.











·   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

·   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
·   Peserta didik melakukan interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.
·   peserta didik aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.



·   Peserta didik mengerjakan tugas yang diberikan guru, melakukan diskusi, dan lain-lain untuk memunculakan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis
·   Peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.
·   Peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik secara lisan maupun tertulis, secara individu maupun kelompok.


·   peserta didik menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok



·   siswa merespon apa yang telah di sampaikan guru





·   siswa mendengarkan penjalasan guru


·   siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan oleh guru
55 menit


·      berfikir, kreatif

















·      mandiri











·      kerja sama, berfikir










·      kerja sama, berfikir, logis, kreatif





·      rasa percaya diri, mandiri





·      kerja sama, tanggung jawab, kreatif, logis





·      jujur, disiplin, bekerja keras, menghargai
·      jujur, bertanggung jawab, percaya diri, saling menghargai, mandiri, kerjasama
·      kerja sama, saling menghargai, percaya diri, mandiri
·      saling menghargai, percaya diri, santun, kritis, logis
·      percaya diri, kritis, peduli



·      peduli, percaya diri



penutup
·         guru menyimpulkan atau membuat rangkuman pelajaran bersama-sama dengan siswa
·         guru memberikan kuis kepada siswa



·         guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil belajar
·         berdoa pada akhir pembelajaran
·   siswa ikut menyimpulakn pelajaran dengan guru


·   guru mengerjakan kuis dengan sebaik-baiknya.


·   Siswa merespon terhadap penjelasan guru

·   Siswa berdoa dan mengucapkan salam kepada guru
15 menit
·     Kerja sama, kritis, logis, mandiri


·     Mandiri, tanggung jawab, kreatif, pecaya diri
·     Saling menghargai


·     Religious





Pertemuan kedua
Kegiatan
Aktivitas guru
Aktivitas siswa
Waktu
Karakter yang di harapkan
pendahuluan
·         Guru mengcapkan salam dan mempersilakan ketua kelas memimpin doa.
·         Guru mengabseb siswa

1.      Apersepsi
·           Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

.
·           Guru Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
·       Siswa menjawab salam dan berdoa


·       Siswa merespon absen guru.

·       Siswa mendengarkan informasi yang disampaikan guru mengenai tujuan pembelajaran
·       Siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan guru
10 menit
·     Religious



·     Disiplin, kepedulian, rajinl
·     Logis, saling menghargai



·     Logis, saling menghargai
Kegiatan inti
1.      Eksplorasi
·   Guru memberikan  stimulus berupa pemberian materi mengenai cara menyelesaikan  system persamaan non linear dua variable kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
·   Guru meminta Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan non lineardua variable.
·   guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.



2.      Elaborasi
·      Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal dari buku paket mengenai penentuan penyelesaian dari system persamaan non linear dua variable, kemudian guru dan peserta didik mendiskusikan materi tersebut.
·      Guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.
·      Guru mengingatkan siswa kembali untuk mempelajari kembali materi mengenai system persamaan non linear untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya
3.         konfirmasi
·      guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik
·      guru memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber
·      guru memberikan motivasi kepada siswa yang belim berpartisipasi aktif.

·   Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang materi pembelajaran, kemudian siswa mendiskusikan materi tersebut dengan guru.




·   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan non lineardua variable.
·   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.


·   Peserta didik mengerjakan tugas yang diberikan guru, melakukan diskusi, dan lain-lain







·   Peserta didik bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

·   Peserta didik merespon apa yang telah disampaikan guru.






·   siswa merespon apa yang telah di sampaikan guru





·   siswa mendengarkan penjalasan guru




·   siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan oleh guru
55 menit


·      berfikir, kreatif










·      mandiri








·      kerja sama, berfikir












·      kerja sama, tanggung jawab, kreatif, logis








·      jujur, disiplin, bekerja keras, menghargai
·      saling menghargai







·      saling menghargai, percaya diri, santun, kritis, logis



·      percaya diri, kritis, peduli



·      peduli, percaya diri
penutup
·         guru menyimpulkan atau membuat rangkuman pelajaran bersama-sama dengan siswa
·         guru memberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal di buku paket yang belum terselesaikan atau dibahas di kelas.

·         berdoa pada akhir pembelajaran
·   siswa ikut menyimpulakn pelajaran dengan guru


·   siswa mencatat pekerjaan rumah (PR) yang dibrikan guru dan mengerjakan ny di rumah



·   Siswa berdoa dan mengucapkan salam kepada guru
15 menit
·     Kerja sama, kritis, logis, mandiri


·     Mandiri, tanggung jawab, kreatif, pecaya diri
·     Saling menghargai

·     Religious



Ø   Pertemuan Ketiga.       
Kegiatan
Aktivitas guru
Aktivitas siswa
Waktu
Karakter yang di harapkan
pendahuluan
·         Guru mengcapkan salam dan mempersilakan ketua kelas memimpin doa.
·         Guru mengabseb siswa
1.       Apersepsi
·        Guru Memotivasi peserta didik agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan persamaan non linear dua variabel.
·       Siswa menjawab salam dan berdoa


·       Siswa merespon absen guru.

·       Siswa mendengarkan motivasi yang disampaikan guru
10 menit
·     Religious



·     Disiplin, kepedulian, rajin
·     Logis, saling menghargai
Kegiatan inti
2.      Eksplorasi
·   Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan kertas ulangan secukupnya di atas meja karena akan diadakan ujian.
3.      eksplorasi
·   Guru memberikan  lembar soal ulangan

·   Guru mengingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

4.         konfirmasi
·      guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
·      guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahpahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

·   peserta didik menyiapkan kertas ulangan secukupnya di atas meja karena akan diadakan ujian.


·   Siswa mengerjakan soal ulangan yang diberikan guru
·   Siswa mendengarkan guru mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

·   Siswa bertanya tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
·   siswa bertanya meluruskan kesalahpahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

55 menit


·      mandiri, kreatif





·      berfikir, kreatif

·      saling menghargai, mandiri







·      Kreatif, logis



·      kreatif, logis, saling menghargai




penutup
·         guru mengingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai Teorema Phytagoras
·   siswa mendengarkan guru dan mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai Teorema Phytagoras
5 menit
·     Saling menghargai



E.      Alat dan Sumber Belajar.
Sumber :   
-        Buku paket, yaitu buku Matematika  Kelas VIII Semester 1,.
-        Buku referensi lain.
Alat :
-                Laptop

               F.      Penilaian Hasil Belajar                        
Indikator Pencapaian   Kompetensi
Penilaian
Teknik
Bentuk Instrumen
Instrumen/ Soal
·   Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya
·   Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan grafik garis lurus
Tes tertulis
Uraian


























pilihan ganda
·   Selesaikan SPLDV berikut:
     2x + 3y = 8
     5x  - 2y =1
·   Selesaikan SPLDV
 4x + 5y = 19
 3x + 4y = 15 
dengan menggunakan grafik garis lurus dan merupakan apakah hasilnya?

1.         Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 20. Tentukan kedua bilangan itu.

2.      Tentukan penyelesaiannya! (x 0, y 0)
        
3.         Jika harga 4 kaos dan 3 celana adalah Rp395.000,00 dan harga 2 kaos dan 2 celana adalah Rp230.000,00, tentukan harga 1 kaos dan 4 celana!

4.         Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:
          adalah…..
         a.  5                   c.  7
         b.  6                   d.  8

                                                                                                 

Mengetahui,
Kepala SMP/MTs …………….



( ......................................................... )
NIP/NIK :…………..……………….

........., ......, ............... 20...
Guru Mapel Matematika.



( ............................................ )
NIP/NIK :…….…………….

2 komentar:

  1. MAKASIH MATERINYA,,,,,MOGA SUKSES SELALU

    BalasHapus
  2. Bagus materinya. trimkasih. www.babahrotkreasi.blogspot.com

    BalasHapus